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【试题练习】

小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得金额总额一致，均为100元，刚巧3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人中所发红包金额最多的可能是多少元?

A.197

B.198

C.199

D.200

正确答案：C

【解析】解法一：第一步，本题考查数列问题。
第二步，每人抢到的红包金额为100元可知三人所发红包总金额为300元，且金额第二多的红包即平均数100元。那么想要最大的红包面额最多，需要最小的红包面额最小，最小为1元，那么最大为300-100-1=199（元）。
因此，选择C选项。
解法二：第一步，本题考查数列问题，用代入排除法求解。
第二步，题目问最大，优先代入200元。由等差数列性质可知金额第二多的红包即平均数100元，假如最大红包是200元，则公差为100元，最小的红包是0元，无法发出红包；假如最大红包是199元，则公差为99元，最小的红包是1元，符合题意。
因此，选择C选项。