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【试题练习】

某电影院准备翻新场馆，交给甲、乙两个工程队12天可以完工，需支付7800元；交给乙、丙两队15天可以完工，也需要支付7800元；交给甲、丙两队20天可以完成，需要支付7400元。如果该工程只能单独交给一个工程队且工期不超过30天，该电影院至少需要支付多少元？

A.6800

B.7200

C.7500

D.8000

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查工程问题，用赋值法解题。
第二步，赋值工作总量为60（12、15和20的公倍数），那么甲＋乙的效率为5，乙＋丙的效率为4，甲＋丙的效率为3，联立解得甲的效率为2，乙的效率为3，丙的效率为1。甲＋乙每天的费用为7800÷12＝650（元），乙＋丙每天的费用为7800÷15＝520（元），甲＋丙每天的费用为7400÷20＝370（元），联立解得甲每天的费用为250元，乙每天的费用为400元，丙每天的费用为120元。
第三步，甲单独完成这项任务需要30天，乙单独完成这项任务需要20天，丙单独完成这项任务需要60天，要想在一个月（30天）内单独完成该项工程，只能交给甲工程队单独完成或乙工程队单独完成，分别需要250×30＝7500（元）和400×20＝8000（元），那么交给甲工程队完成所需费用最少，为7500元。
因此，选择C选项。