1. 【答案】C
【解析】本题考查容斥问题。可以用画图法。
可以设两种舞蹈都学的人数为2x,只学了肚皮舞的人数为x,所以,学了肚皮舞的人数为3x,因为只学了拉丁舞的人数和学了肚皮舞的人数之比是2:3,所以只学了拉丁舞的人数为3x,总人数为50,可以得出x=10,则50人中学了肚皮舞的为30人,因此,选择C选项。
2. 【答案】C【解析】本题考查行程问题。本题可以使用赋值法,可以赋路程是18,那么顺水速度=3,逆水速度=2,求出甲轮船的船速=2.5,乙轮船的船速=2.5*6/5=3,水流静止时,乙轮船从A港口到B港口需要时间为18÷3=6小时,因此,选择C选项。
3. 【答案】B【解析】本题考查端点类问题。小虫从竿底往上爬,白天向上爬3米,夜晚下滑2米,可知小虫一天向上爬1米,7天即可向上爬7米,第8天白天向上爬3米,即可到达竿顶,因此,选择B选项。
4. 【答案】A【解析】本题考查最值问题,设排名第二的分数是x,想让第二的高,其他人就要尽量地低一些,后三名就是74、73、72,第三名就是81分,最高分就是x+1分,加在一起和是551,解出x=85分。因此,选择A选项。
5. 【答案】D【解析】本题考查概率问题,恰好第三次才打开门,就意味着第一、二次没有打开门,三种情况同时发生才可以,概率间用乘法:5/7*4/5*2/5=4/21,因此,选择D选项。