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　　【易错题再现】

　　2. 小明对甲、 乙、 丙三种手机软件的安装情况进行街头调查, 随机选取的一批调查对象中, 手机安装了甲、 乙、 丙三种软件的人数分别是 40、 36、 35; 只安装了其中一种软件的人数分别占其中的 25%、 25%、 20%; 同时安装了甲、 乙软件而未安装丙软件的有 4 人; 同时安装了甲、 丙软件而未安装乙软件的人数比同时安装了乙、 丙软件而未安装甲软件的人数多 3, 那么有 ( ) 人同时安装了甲、 乙、 丙三种软件。

　　A. 15

　　B. 21

　　C. 27

　　D. 33

　　【正确答案】 B

　　【错误率】 55%

　　【易错选项】 C

　　【易错选项分析】 注意事项: 容斥问题中如果无法直接使用公式可以考虑图示法, 题干中出现了甲、乙、 丙三种手机软件, 所以是三集合容斥问题。

　　【易错点再战】

　　【练习 2】 某翻译团队中, 每名译员都擅长英语、 日语、 俄语中的至少一门语言。 经统计, 擅长英语的有 17 人, 擅长日语的有 21 人, 擅长俄语的有 23 人; 擅长英语和 日语的有 7 人, 擅长英语和俄语的有 6 人, 擅长日语和俄语的有 6 人; 擅长三门语言的 仅占总人数的十五分之一, 则仅擅长英语的译员有 ( ) 人。

　　A. 4

　　B. 5

　　C. 6

　　D. 7

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